Come Arrotondare un Numero Decimale ai Decimi

In molti casi è necessario eseguire un arrotondamento di un numero decimale ai decimi per rendere i calcoli più semplici. Una volta compreso come individuare il centesimo o il decimo su cui basare il calcolo dell'arrotondamento, il processo risulterà molto semplice e simile a quello utilizzato per arrotondare i numeri interi.

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Arrotondare al Decimo

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    Analizziamo come eseguire un arrotondamento usando un metodo grafico (opzionale). Per il momento ignoriamo i numeri decimali e concentriamoci sui numeri interi, in questo caso le decine. Prendiamo in esame i numeri da 10 a 20 e rappresentiamoli graficamente su una linea retta. I numeri presenti sulla metà sinistra della linea (ad esempio 11 o 13) si trovano più vicini al numero 10, quindi andranno arrotondati a questa cifra. Al contrario i numeri che si trovano sulla metà destra (ad esempio 16 o 17) sono più vicini al numero 20, quindi andranno arrotondati a questa cifra. Arrotondare un numero decimale può sembrare complesso e può confondere, ma in realtà si basa sullo stesso principio appena visto. Per aiutarti, puoi rappresentare graficamente anche i numeri decimali sostituendo quelli attualmente presenti sulla tua linea con i seguenti "0,10; 0,11; 0,12; ...; 0,19; 0,2". In questo modo creerai un grafico che ti aiuterà ad arrotondare visivamente un numero decimale al decimo corretto.
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    Prendi nota di un numero decimale. Non è importante il numero di cifre presenti dopo la virgola.
    • Esempio 1: Arrotonda il numero 7,86 al decimo corretto.
    • Esempio 2: Arrotonda il numero 247,137 al decimo corretto.
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    Individua la prima cifra decimale. I decimi corrispondono al primo numero che si trova esattamente dopo il separatore decimale, quindi dopo la virgola. Eseguendo un arrotondamento al decimo, quest'ultimo rappresenterà la cifra finale del numero iniziale. Per il momento limitati a individuare e sottolineare la cifra in oggetto:
    • Esempio 1: Nel numero 7,86 la cifra decimale in esame è 8.
    • Esempio 2: Nel numero 247,137 la cifra decimale in esame è 1.
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    Adesso osserva la cifra che indica i centesimi. Si tratta del numero che si trova a destra della cifra che indica i decimi. Questa cifra è molto importante perché indica se eseguire un arrotondamento per eccesso o per difetto.
    • Esempio 1: Nel numero 7,86 la cifra che indica i centesimi è 6.
    • Esempio 2: Nel numero 247,137 la cifra che indica i centesimi è 3.
    • Arrotondando un numero al decimo, le cifre decimali che si trovano dopo i centesimi non vanno prese in considerazione. Si tratta di informazioni in più, che ai fini del nostro scopo non fanno molta differenza.
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    Se la cifra che indica i centesimi è uguale a 5 o superiore, dovrai eseguire un arrotondamento per eccesso della cifra che indica i decimi. La cifra che indica i centesimi è 5, 6, 7, 8 o 9? In caso di risposta affermativa arrotonda aggiungendo 1 decimo al numero in esame. A questo punto scarta tutti i decimali presenti dopo la cifra che indica i decimi, avrai ottenuto il tuo risultato finale.
    • Esempio 1: Nel numero 7,86 la cifra che indica i centesimi è 6. Quindi occorre arrotondare per eccesso aggiungendo un decimo e ottenendo come risultato 7,9 (scartando tutti i decimali presenti dopo la cifra che indica i decimi).
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    Se la cifra che indica i centesimi è minore di 5, dovrai eseguire un arrotondamento per difetto. La cifra che indica i centesimi è 4, 3, 2, 1 o 0? In caso di risposta affermativa arrotonda mantenendo invariata la cifra che indica i decimi e scartando tutti gli altri decimali.
    • Esempio 2: Nel numero 247,137 la cifra che indica i centesimi è 3. Eseguendo l'arrotondamento per difetto alla cifra decimale otterremo il seguente risultato 247,1.
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Casi Speciali

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    Arrotondare per difetto un numero decimale la cui cifra dei decimi è uguale a 0. In questo caso dovrai comunque esprimere il risultato come numero decimale, mantenendo quindi lo 0. Ad esempio, arrotondando il numero 4,03 otterremo come risultato 4,0. In questo modo il risultato esprime un'idea più precisa dell'accuratezza che è stata utilizzata nei calcoli. Scrivere semplicemente "4" non è sbagliato, ma nasconde il fatto che si sta lavorando con numeri decimali.
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    Arrotondare numeri negativi. In questo caso il processo di arrotondamento è sostanzialmente identico a quello usato per i numeri positivi. Segui le stesse regole viste in precedenza mantenendo il segno nel risultato finale. Ad esempio, il numero -12,56 si arrotonda in -12,6, mentre il numero -400,333 si arrotonda in -400,3.
    • Nel caso dei numeri negativi fai attenzione a usare correttamente l'espressione "arrotondare per difetto" e "arrotondare per eccesso". Rappresentando graficamente una serie di numeri negativi, noterai che arrotondando il numero -12,56 in -12,6 ci si sposta verso sinistra, quindi in questo caso si tratta di un "arrotondamento per difetto" pur avendo aggiunto un decimo al numero iniziale.
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    Arrotondare numeri molto estesi. Non farti confondere dai numeri che hanno una grande quantità di decimali o dai numeri molto grandi. Le regole da seguire e applicare sono sempre le stesse. Individua la cifra che indica i decimi e decidi se eseguire un arrotondamento per eccesso o per difetto. Al termine dell'arrotondamento tutte le cifre decimali che si trovano a sinistra di quella che indica i decimi rimarranno identiche, mentre tutte quelle che si trovano a destra andranno eliminate. Ecco tre esempi per chiarire il concetto:
    • Il numero 7192403242401,29 si arrotonda in 7192403242401,3
    • Il numero 5,0620138424107 si arrotonda in 5,1
    • Il numero 9000,30001 si arrotonda in 9000,3
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    Mantieni invariati i numeri che hanno una sola cifra decimale. Cosa fare se il numero in esame presenta solo una cifra decimale? Si tratta di un numero già arrotondato ai decimali, quindi non occorre fare altro. Gli autori del libro di testo che stai seguendo hanno semplicemente tentato di trarti in inganno.
    • Ad esempio, il numero 1509,2 è già arrotondato correttamente al decimale più vicino.
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Consigli

  • La tua insegnante o il libro di testo che stai seguendo arrotonda la cifra decimale 5 per difetto anziché per eccesso? Non si tratta di una regola applicata comunemente, ma non è nemmeno un errore. Dato che il numero 5 identifica esattamente la metà fra due quantità, scegliere di arrotondarlo per eccesso o per difetto è comunque corretto.
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Categorie: Matematica

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