Come Calcolare l'Area e il Perimetro

Il perimetro rappresenta la lunghezza complessiva del contorno di una figura o di una superficie, mentre l'area è lo spazio delimitato dal perimetro.[1] L'area e il perimetro sono misure molto importanti il cui calcolo è richiesto in molti progetti, a partire da quelli casalinghi dedicati al bricolage fino ad arrivare alle grandi opere. Queste due informazioni servono per stimare in modo preciso costi e materiali da utilizzare.[2] Ad esempio, il semplice dover imbiancare le pareti di una stanza richiede di conoscere la quantità di pittura da acquistare, o in altre parole di calcolare l'area che andrà imbiancata. Lo stesso concetto si applica nella progettazione di un giardino, nella costruzione di una recinzione e in molti altre attività inerenti a una comune abitazione.[3] In tutte queste situazioni potrai sfruttare i dati relativi ad area e perimetro per risparmiare tempo e denaro nell'acquisto dei materiali necessari.

Parte 1 di 2:
Calcolare il Perimetro

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    Determina la forma della superficie che desideri misurare. Il perimetro rappresenta il bordo esterno di una figura geometrica piana. Il calcolo di questa informazione richiede un approccio diverso, in base alla figura da studiare. Se la superficie di cui vuoi calcolare il perimetro non è una figura geometrica chiusa, non puoi procedere.
    • Se questa è la prima volta che calcoli questo dato, prova a partire da delle figure semplici, come ad esempio un rettangolo o un quadrato. Calcolare il perimetro di queste figure geometriche regolari è molto più semplice.
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    Disegna un rettangolo su un normale foglio di carta. Puoi utilizzarlo come figura base per fare pratica nel calcolo del perimetro. Assicurati che i lati opposti che formano un rettangolo abbiano la stessa lunghezza.[4]
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    Misura la lunghezza di un lato verticale del rettangolo. Per farlo, puoi utilizzare un righello, un metro a nastro o partire da una misura di esempio. Prendi nota della misurazione e scrivila vicino al lato a cui si riferisce, in modo da non dimenticarla. Ad esempio, ipotizza che la misura del primo lato del tuo rettangolo sia pari a 1 metro.
    • Nel caso di figure di piccole dimensioni è meglio usare i centimetri come unità di misura, mentre nel caso di superfici più ampie potrai utilizzare i metri o i chilometri.
    • Dato che i lati opposti di un rettangolo sono uguali, dovrai misurarne solo uno dei due.[5]
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    Misura la lunghezza di una base del rettangolo. Per farlo, puoi utilizzare un righello, un metro a nastro o partire da una misura di esempio. Prendi nota della misurazione e scrivila vicino alla base a cui si riferisce, in modo da non dimenticarla.
    • Seguendo il nostro esempio, ipotizza che la lunghezza della base sia pari a 1,5 metri, ricordando che l'altezza è di 1 metro.
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    Riporta le misure corrette anche sui due lati opposti del rettangolo. Un rettangolo è una figura geometrica composta da quattro lati, ma i due lati opposti sono identici.[6] Completa la tua figura riportando le misure relative alle due basi e all'altezza (che sono rispettivamente 1,5 metri e 1 metro).
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    Esegui la somma delle lunghezze di tutti e quattro i lati. Sullo stesso foglio su cui hai disegnato il tuo rettangolo o su un foglio nuovo, prendi nota della seguente formula: altezza+ altezza + base + base.
    • Utilizzando le misure del nostro esempio otterremo: 1 + 1 + 1,5 + 1,5 = 5 metri.[7]
    • Nel caso di un rettangolo puoi utilizzare anche la seguente formula: (base + altezza) * 2. Usando i dati dell'esempio otterremo : (1,5 + 1) * 2 = 5 metri.
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    Modifica l'approccio in base alla figura che devi studiare. Sfortunatamente per il calcolo del perimetro ogni figura geometrica richiede l'utilizzo di un'apposita formula. Nella vita reale per individuare il perimetro di una superficie piana delimitata dovrai semplicemente misurare le lunghezze di tutti i lati e sommarle insieme. Nel caso delle altre figure geometriche note invece puoi utilizzare le seguenti formule:
    • Quadrato: lunghezza di un lato * 4.
    • Triangolo: lato 1 + lato 2 + lato 3.
    • Poligono irregolare: somma della lunghezza di ciascun lato.
    • Cerchio: 2 * π * raggio oppure π * diametro.[8]
      • Il simbolo π rappresenta il Pi greco. Se la tua calcolatrice è dotata del tasto π, puoi usarlo per eseguire questo calcolo ottenendo così un risultato più accurato. In caso contrario puoi approssimare il valore di π a 3,14.[9]
      • In un cerchio il "raggio" rappresenta la retta che unisce il centro con un punto qualsiasi della circonferenza. Il "diametro" è invece la retta passante per il centro che unisce due punti opposti della circonferenza.[10][11]
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Parte 2 di 2:
Calcolare l'Area

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    Determina le dimensioni della figura che desideri studiare. Disegna un rettangolo oppure utilizza quello già usato per calcolare il perimetro. Per ottenere l'area di un rettangolo occorre conoscere la lunghezza della base e dell'altezza.
    • Puoi utilizzare un righello, un metro a nastro o partire da una misura di esempio. Per comodità, anche in questo caso, utilizziamo le misure di esempio usate nella sezione precedente, quindi l'altezza è pari a 1 metro mentre la base è lunga 1,5 metri.
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    Comprendi il significato di area. Per calcolare l'area racchiusa all'interno di un perimetro inizia a scomporre la superficie da studiare in piccoli quadrati aventi il lato lungo una unità. L'area può essere più piccola o più grande del perimetro, in base alla forma geometrica della superficie in oggetto.
    • Se vuoi visualizzare graficamente come appare l'area che devi misurare, puoi dividere la superficie del tuo disegno in piccoli segmenti, verticali e orizzontali, tutti uguali e con una lunghezza pari a un'unità (misurabile in millimetri, centimetri, metri, eccetera).
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    Moltiplica la lunghezza della base del tuo rettangolo per quella dell'altezza. Nel nostro esempio dovremo quindi eseguire il seguente calcolo: 1 * 1,5 cioè 1,5 metri quadrati. Le unità di misura relative a un'area sono sempre quadrate (centimetri quadrati, metri quadrati, eccetera).
    • Per esprimere la dimensione di un'area puoi utilizzare la seguente notazione (forma estesa/forma abbreviata):
      • Centimetri²/cm²
      • Metri²/m²
      • Chilometri²/km²
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    Modifica la formula da utilizzare in base alla figura in oggetto. Come nel caso del perimetro, anche per il calcolo dell'area, forme geometriche differenti richiedono l'uso di approcci e formule differenti. Nel caso delle altre figure geometriche note puoi utilizzare le seguenti formule:
    • Parallelogramma: base * altezza.
    • Quadrato: lato * lato.
    • Triangolo: ½ * base * altezza.
      • Alcuni matematici utilizzano la seguente notazione: A=½bh.
    • Cerchio: π * r²
      • Il termine "r" rappresenta il raggio del cerchio che si riferisce alla retta che unisce il centro con un punto qualsiasi della circonferenza. In questo caso viene utilizzato il raggio al quadrato, il che significa che il relativo valore va moltiplicato per se stesso.[12][13]
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Consigli

  • Le formule per calcolare l'area e il perimetro mostrate in questa guida fanno riferimento alle superfici di figure geometriche piane. Se vuoi calcolare l'area di poligoni tridimensionali, come cubi, cilindri, prismi, coni o piramidi, devi individuare le relative formule.
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Cose che ti Serviranno

  • Fogli di carta
  • Matita
  • Calcolatrice (facoltativo)
  • Metro a nastro (facoltativo)
  • Righello (facoltativo)

Informazioni su questo wikiHow

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Categorie: Matematica

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