Come Calcolare la Somma Totale Pagata in un'Equazione del Tasso d'Interesse

Se devi risolvere un problema di matematica in cui devi trovare la somma totale di denaro pagato in un determinato periodo di tempo, non preoccuparti. Queste equazioni sono facili da risolvere, una volta capite le varie componenti dell'equazione e come usarle.

Metodo 1 di 2:
Comprendere le Equazioni del Tasso d'Interesse

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    Comprendi il significato dei termini da usare nell'equazione del tasso d'interesse. Quando si deve risolvere un'equazione del tasso d'interesse, per esempio per un prestito preso, bisogna lavorare con diverse variabili, quali:
    • P = somma principale prestata.
    • i = tasso d'interesse.
    • N = il periodo del prestito, in anni.
    • F = la somma totale pagata alla fine del numero di anni stabilito.
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    Impara l'equazione usata per calcolare la somma totale che dovrai pagare. Per trovare il totale da pagare alla fine del numero di anni stabilito per il prestito, dovrai moltiplicare la somma principale prestata per 1 più il tasso d'interesse. Quindi, eleva quella somma alla potenza del numero di anni. Questa è l'equazione:
    • F = P(1 + i)^N
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    Guarda l'equazione e stabilisci con quali numeri sostituire le variabili. Di solito, i problemi sul calcolo del tasso d'interesse sono presentati in frasi, per cui dovrai trovare cosa rappresenta ciascun numero. Per esempio, abbiamo il seguente problema: “Prendi in prestito 4000 euro da una banca a condizione di ripagare il prestito principale e un interesse accumulato del 10% dopo quattro anni. Quanto dovrai pagare alla fine dei 4 anni?”.
    • P sarà 4000 euro.
    • i sarà il 10%.
    • N sarà 4 anni.
    • F è quello che stai calcolando.
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    Inserisci nell'equazione per un tasso fisso i numero noti. Una volta capito con quali numeri lavorare, puoi inserirli nell'equazione per calcolare il tasso fisso. L'equazione sarà:
    • F = 4000(1 + 10%)^4. Per semplificare, puoi convertire la percentuale d'interesse in decimali, e l'equazione sarà F = 4000(1 + 0,1)^4
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Metodo 2 di 2:
Soluzione di un'Equazione per il Tasso d'Interesse per Trovare la SommaTotale Pagata

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    Risolvi il problema in più passaggi. Per trovare la somma totale pagata nel periodo stabilito per la restituzione del prestito, dovrai risolvere il problema in più passaggi. Vediamo un esempio:
    • “Supponiamo che tu prenda in prestito 5000 euro da una banca a condizione di ripagare il prestito principale e un interesse accumulato dopo cinque anni. Il tasso d'interesse è del 10%. Quanto pagherai in tutto alla fine dei cinque anni?
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    Crea l'equazione. Una volta letto il problema, crea un'equazione basata sull'equazione standard F = P(1 + i)^N. Nel nostro caso, l'equazione sarà:
    • F = 5000(1 + 0,1)^5.
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    Risolvi prima l'operazione nelle parentesi. Una volta scritta l'equazione, incomincia a risolverla. Il primo passaggio consiste nel risolvere le operazioni all'interno delle parentesi. Nel nostro caso:
    • Calcola (1 + 0,1) = 1,1. Ora l'equazione sarà così: F = 5000(1,1)^5.
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    Usa N per risolvere la parte successiva dell'equazione. Una volta semplificato nelle parentesi, devi usare il numero di anni (N) dell'equazione. Questo significa elevare il valore calcolato all'interno delle parentesi alla potenza del valore di N. Nel nostro caso:
    • (1,1)^5 significa moltiplicare 1,1 per se stesso cinque volte. Ovvero, (1,1)^5 = 1,61051.
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    Finisci l'equazione. A questo punto ci dovrebbe essere un solo passaggio rimasto per la risoluzione dell'equazione. Per finire l'equazione e trovare F, o la somma totale pagata, dovrai moltiplicare P per il numero nelle parentesi. Nel nostro caso:
    • F = 5000(1,61051) da cui, F = 8052,55 euro. Questo significa che durante il periodo di cinque anni avrai pagato 8052,55 euro.
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Consigli

  • Non dimenticarti di trasformare il tasso d'interesse (%) in decimali. Se non sai come fare, leggi degli articoli sull'argomento.
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Categorie: Matematica

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