Come Trasformare un Numero Decimale in Frazione

Convertire un numero decimale in una frazione non è difficile come può sembrare. Se hai la necessità di scoprire come si procede, prosegui semplicemente nella lettura di questo articolo. Se invece hai la necessità di convertire una frazione in un numero decimale, leggi questo articolo. Entrambi i metodi descritti potrebbero risultare difficili a prima vista, ma ricorda che la pratica rende perfetti.

Metodo 1 di 2:
Convertire un Numero Decimale Finito

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    Prendi nota del numero decimale da convertire. Se devi convertire un numero decimale finito, significa che sarà composto da un numero specifico di cifre decimali.[1] Immagina di dover convertire in frazione il numero decimale 0,325. Prendi nota di tale valore.
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    Converti il numero decimale in una frazione. Per eseguire questo passaggio, inizia contando le cifre presenti dopo il separatore decimale. Il numero 0,325 è composto da tre cifre decimali. A questo punto, riporta il valore "325" come numeratore della frazione e il valore 1.000 come denominatore. Se avessi dovuto convertire in frazione il numero decimale 0,3, composto da una sola cifra decimale, avresti dovuto rappresentarlo con la frazione 3/10.[2]
    • Se preferisci, puoi esprimere il risultato finale in forma letterale. Nell'esempio, il numero decimale 0,325 corrisponde a "325 millesimi". Anche così stai indicando una frazione, dato che 0,325 è pari a 325/1.000.
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    Individua il massimo comune multiplo del numeratore e del denominatore della frazione che hai ottenuto come risultato della conversione. In questo modo potrai semplificare il risultato finale. Dovrai individuare il numero più grande che possa essere utilizzato come divisore sia del numeratore della frazione, cioè 325, sia del denominatore, cioè 1.000. In questo caso specifico, il massimo comune multiplo è rappresentato dal numero 25, dato che è il divisore più grande che produce come risultato un valore intero.[3]
    • Per semplificare la frazione non sei obbligato a individuare il massimo comune multiplo. Se preferisci, puoi adottare un approccio più pratico e andare per tentativi. Per esempio, se devi semplificare una frazione composta da due numeri pari, continua a dividerli entrambi per 2 finché non ottieni come risultato un numero dispari o finché non sarai più in grado di semplificare ulteriormente la frazione. Se devi semplificare una frazione composta da numeri dispari, prova a dividerli per 3.
    • Se la frazione in esame è composta da numeri che terminano con 0 o 5, dividili per il numero 5.
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    Per semplificare la frazione, dividi numeratore e denominatore per il massimo comune multiplo che hai individuato.[4] Dividi il numero 325 per 25 ottenendo come risultato 13, quindi dividi 1.000 per 25 ottenendo come risultato 40. Il risultato finale della conversione sarà quindi 13/40. A questo punto, puoi affermare che 0,325 = 13/40.
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Metodo 2 di 2:
Convertire un Numero Decimale Periodico

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    Prendi nota del numero da convertire. Un numero decimale periodico è composto da una sequenza di cifre decimali che si ripete all'infinito.[5] Per esempio, il numero 2,345454545 è un numero decimale periodico. In questo caso, imposta l'equazione x = 2,345454545 e risolvila in base a "x".
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    Moltiplica il numero da convertire per la potenza di dieci necessaria per spostare a sinistra del separatore decimale tutte le cifre decimali che non si ripetono. Nell'esempio, è sufficiente usare una sola potenza di 10 ottenendo come risultato "10x = 23,45454545....", dato che l'unica cifra decimale che non si ripete è il 3. L'equazione di partenza ha assunto la forma indicata, perché se moltiplichi un membro per 10 devi obbligatoriamente eseguire la medesima operazione anche per l'altro membro.[6]
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    Moltiplica entrambi i membri dell'equazione per un'altra potenza di 10 per spostare più cifre dalla parte decimale alla parte intera del numero da convertire. In questo caso, ipotizza di moltiplicare il numero decimale di partenza per 1.000 ottenendo la seguente equazione "1.000x = 2.345,45454545....". L'equazione di partenza ha assunto la forma indicata perché se moltiplichi un membro per 1.000 devi obbligatoriamente eseguire la medesima operazione anche per l'altro membro.[7]
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    Incolonna le due equazioni che hai ottenuto in modo che i membri di sinistra e di destra siano allineati fra loro. In questo modo, potrai eseguire la sottrazione dei rispettivi valori. Nell'esempio precedente, posiziona la seconda equazione sopra alla prima, cioè 1.000x = 2.345,45454545 sopra a 10x = 23,45454545 in modo da poter eseguire facilmente la sottrazione.
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    Esegui i calcoli. Sottrai il valore 10x da 1.000x ottenendo come risultato 990x, quindi sottrai il numero 23,45454545 da 2.345,45454545 per ottenere come valore 2.322. L'equazione finale è la seguente 990x = 2.322.
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    Risolvi l'equazione in base alla variabile "x". Arrivato a questo punto, risolvi l'equazione 990x = 2.322 in base alla variabile "x" dividendo entrambi i membri per il numero 990. In questo modo, otterrai x = 2.322/990.[8]
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    Semplifica la frazione che hai ottenuto. Dividi il numeratore e il denominatore per uno qualsiasi dei fattori comuni.[9] Individua il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore della frazione che hai ottenuto come risultato. Proseguendo con l'esempio precedente, il massimo comune divisore di 2.322 e 990 è 18, quindi dividendo 990 e 2.322 per 18 otterrai 990/18 = 129 e 2.322/18 = 55. A questo punto, il risultato finale della conversione è pari alla frazione 129/55.
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Consigli

  • Ricorda che la pratica rende perfetti.
  • Quando avrai padroneggiato il metodo da usare, risolvere questo tipo di problemi matematici richiederà solo pochi secondi a meno di non dover semplificare il risultato finale che otterrai.
  • Se è la prima volta che esegui questo tipo di conversione, sarebbe meglio avere a portata di mano un foglio di carta su cui poter riportare appunti e risultati parziali e una gomma per cancellare.
  • Controlla sempre che il risultato del tuo lavoro sia corretto. L'equazione 2 5/8 = 2,375 sembra corretta. Al contrario, se come risultato finale dovessi ottenere la seguente equazione 32/1.000 = 0,50, è chiaro che hai commesso degli errori di calcolo.
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Avvertenze

  • Semplifica la frazione finale usando i valori corretti.
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Cose che ti Serviranno

  • Matita
  • Foglio di carta
  • Gomma per cancellare
  • Una persona che possa verificare la correttezza del tuo lavoro
  • Una calcolatrice, se nessuno può verificare il tuo lavoro
  • Blocco note per gli appunti
  • Area di lavoro adeguata

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Categorie: Matematica
Sommario dell'Articolo

Per trasformare un decimale finito in frazione, scrivi tutti i numeri dopo la virgola. Dividi quel numero per un multiplo di 10, in cui gli zeri corrispondono alle cifre dopo la virgola. Per esempio, se il decimale è 0,325, scrivi 325 al denominatore della frazione e 1000 al numeratore. Semplifica la frazione dividendo entrambi i numeri per il massimo comune divisore.

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