Come Usare la Calcolatrice Grafica per Risolvere un Sistema di Equazioni

Risolvere un sistema di equazioni dopo un po’ può diventare snervante, soprattutto quando se ne hanno tre o più. Prova, invece, a utilizzare la calcolatrice grafica seguendo questi semplici passaggi.

Metodo 1 di 2:
Graficamente (Massimo 2 Variabili, Lineare e Nonlineare)

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    Converti le equazioni in forma esplicita (y =). Per disegnare il grafico di un'equazione sulla calcolatrice, il lato sinistro dell'equazione deve contenere solo la y. Questo è abbastanza facile da fare, soprattutto nel caso di equazioni lineari. Tutto quello che devi fare è risolvere l'equazione per y. Se si tratta di un sistema lineare in forma standard (Ax + By = C), allora puoi semplicemente scrivere la seguente equazione, sostituendo le costanti A, B e C: y = (C - Ax) / B. In alternativa, puoi utilizzare il secondo metodo. Se le equazioni sono espresse sotto forma di pendenza o di intercetta, hai già la forma esplicita.
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    Inserisci le equazioni sulla tua calcolatrice. Premi il pulsante "y=" che è solitamente posto in alto a sinistra sulla calcolatrice, e digita la tua prima equazione sotto y1 e la seconda sotto y2. Poiché con questo metodo è possibile utilizzare solo 2 variabili, non dovresti aver bisogno di più di 2 equazioni. Se invece di y= hai qualcos'altro, assicurati di essere in modalità Funzione premendo il tasto Mode e assicurandoti che sia evidenziato "Func".
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    Assicurati che nessuna traccia sia attiva e che le altre equazioni siano cancellate. Sulla TI83, le tracce accese sono evidenziate nel menu y=. Se ce ne sono, ti basta spostare su di loro il cursore e premere INVIO. Dovresti anche scorrere lungo lo schermo y= per assicurarti che non siano impostati altri grafici di equazioni. Se ci sono, hai due opzioni:
    • Se dovessi aver bisogno dell'equazione più tardi, sposta il cursore sul segno "=" e premi INVIO per deselezionarlo. Solo le voci con i loro segni "=" evidenziati daranno un grafico, ma l'equazione rimarrà comunque memorizzata se ancora ne avessi bisogno. Per fare nuovamente il grafico dell'equazione, sposta ancora il cursore sul segno "=" e premi INVIO per evidenziarlo.
    • Se non devi memorizzare l'equazione per un possibile uso successivo, sposta il cursore alla voce relativa (non al segno "=") e premi Clear. In questo caso non potrai più recuperare l'equazione, per cui devi essere sicuro di volerla davvero cancellare, prima di procedere.
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    Scegli una finestra appropriata. Immagina come potrebbe essere la risposta che vuoi visualizzare sullo schermo. Premi il pulsante "Finestra", solitamente appena a destra del pulsante "y=". Il valore xmin dovrebbe essere considerevolmente inferiore al limite minimo da te ipotizzato, e quello xmax dovrebbe essere nettamente al di sopra. Poi, premi il tasto "Zoom" appena a destra del pulsante "Finestra", scorri fino a "ZoomFit" e premi INVIO. In pochi secondi dovrebbe apparire sullo schermo il tuo grafico. Se non riesci a vedere l'intersezione dei grafici, regola la finestra fino a quando non compare.
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    Trova l'intersezione dei grafici. Premi "2nd" e poi "Traccia" per arrivare al menu "Calcola". Scorri fino all’intersezione e premi INVIO. Dovrebbe chiederti: "Prima curva?". Assicurati che il cursore si trovi su uno dei grafici e premi INVIO. Poi dovrebbe chiedere: "Seconda curva?". Assicurati che il cursore si trovi sul grafico e premi INVIO. Ti verrà chiesto di "Indovinare". Il modo più semplice per fare questo per le equazioni che s’intersecano solo una volta è premere nuovamente INVIO. Se si intersecano due volte sulla stessa pagina, immetti un valore che sia vicino alla x del punto dove si intersecano (è possibile utilizzare il valore stimato per x nel passaggio 4) o sposta il cursore vicino a dove si intersecano. Ricorda: non deve essere perfetto; la calcolatrice sta solo cercando di trovare il punto di intersezione giusto per te. Non ha bisogno di un'ipotesi precisa. Per spostarti sullo schermo del grafico:
    • Premi i pulsanti freccia verso l’alto e verso il basso per passare tra i grafici. Questo non cambierà il valore di x.
    • Premi i tasti verso sinistra e verso destra per spostarti lungo il grafico. La modifica del valore di x sarà incrementale, il cambiamento di y sarà l'output del valore x, quindi il cursore potrà muoversi più velocemente alcune volte e più lentamente altre.
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    Trascrivi la tua soluzione. Sulla parte inferiore dello schermo, la tua calcolatrice dovrebbe visualizzare "x = un numero" e "y = un numero". Queste sono le risposte. Copiale con la precisione desiderata.
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Metodo 2 di 2:
Utilizzando Matrici (Nessun Limite di Variabili, Solo Lineare)

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    Converti le equazioni in forma standard. Affinché questo metodo funzioni, le equazioni devono essere nella forma lineare Ax + By + Cz ... = F. Per le equazioni in forma di pendenza-intercetta (y = mx + b), basta inserire le costanti in questa formula: y - mx = b. Per le altre, tieni tutte le variabili sul lato sinistro e le costanti su quello destra e semplifica. Ricorda l'ordine in cui erano le variabili per quando dovrai interpretare la matrice finale.
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    Vai all'editor di matrice. Sulla TI83, le sequenze di tasti sono "2nd" e poi "x-1" per entrare nella schermata della matrice. Sulle altre calcolatrici, cerca la parola "matrice". Sposta il cursore verso destra fino a raggiungere la schermata di modifica. Scorri fino a una matrice che non stai usando e premi INVIO.
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    Inserisci i dati. Guarda in alto. Il cursore dovrebbe essere su un numero, quindi non ci dovrebbe essere un segno "x" seguito da un altro numero. Il primo numero corrisponde al numero di righe della matrice e il secondo al numero di colonne. Digita il numero di variabili per le righe, poi quello di variabili più 1 per le colonne. Premi INVIO dopo aver digitato ogni numero. Una volta inseriti i numeri di riga e di colonna, dovrai passare alla parte dati. Nella parte inferiore, verranno mostrate le "coordinate" della cella in cui stai inserendo i valori. Il primo numero corrisponde al numero di riga, il secondo a quello della colonna. Assicurati che nella prima colonna tutto si riferisca alla prima equazione, che nella seconda ci sia tutto della seconda equazione, ecc. Assicurati che tutti i coefficienti di una variabile siano nella stessa colonna. Per immettere i dati ti basta digitare il primo coefficiente (un coefficiente è il numero che precede la variabile) della prima equazione, poi il secondo coefficiente, poi il terzo, ecc. L'ultimo numero della riga dovrebbe essere la costante sul lato destro dell'equazione. Dopo aver digitato ogni numero, premi INVIO. Alla fine di una riga, premi INVIO per passare alla riga successiva. Digita in questo modo le equazioni nelle loro righe corrispondenti.
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    Trova la soluzione. Esci dall'editor. Sulla TI83 premi "2nd" e poi "Elimina". Utilizza il pulsante Esci invece di premere Clear per evitare l'eliminazione della cella di dati su cui si trova il cursore. Dalla schermata home torna alla visualizzazione della matrice (non dell’editor) e sposta il cursore verso destra fino a raggiungere il menu "Matematica". Scorri fino a "RRIF" (assicurati di non andare su "REF" per errore) e premi INVIO. Vai ancora alla schermata della matrice, ma questa volta ti basta scorrere lungo la matrice dove inserire i dati e premere INVIO. La schermata home dovrebbe visualizzare "RRIF [nome matrice]". Premi INVIO per ottenere la matrice risultante. La risposta è nella colonna più a destra. Il numero superiore corrisponde alla prima variabile, il numero seguente scendendo corrisponde alla seconda variabile, ecc.
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Consigli

  • Diversi modelli di calcolatrici hanno differenti combinazioni di tasti, ma, per la maggior parte, i tasti della serie TI83 funzionano sulle TI84 e le sequenze di tasti della TI83 vanno bene su tutte le versioni della calcolatrice, incluse le edizioni Plus e Argento.
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Categorie: Matematica

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